AI + Word + 奕图：怎样制作数学试卷中的几何图形
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- 04 Oct, 2026
在 Word 里编数学试卷，题干往往很快就能写好，几何图却要反复调整：顶点字母碰到线段，中点偏了，缩小以后标注看不清，改一道题又得重新画。
可以把这件事拆成三个环节：AI 把题目条件转成构造要求，奕图（Eidograph）建立并导出几何图，Word 负责试卷排版。 图形的点、线和关系保留在可编辑项目里，下一次改题时仍能继续使用。
下面以这道题为例，走完从题干到可打印图形的流程：
在 △ABC 中，AB = AC，M 为 BC 的中点，连接 AM。证明：AM ⟂ BC。
1. 准备 Word、奕图和 AI
桌面编卷可以使用 Windows 版奕图和 Word。从 Microsoft Store 安装奕图，新建一个 2D 项目。
在奕图的设置 → Agent 中添加可用的模型服务，填写服务地址、API 密钥和模型 ID，再回到右侧的 Agent 标签。模型服务需要单独配置；具体设置见奕图基础工作流。
如果已经有其他 AI 助手，也可以让它根据 Eidolang 语言参考输出脚本，再粘贴到奕图的 Eidolang 面板。本文以应用内 Agent 为主，这样 AI 能直接修改当前图形，并读取构造的诊断信息。
2. 给 AI 题目条件，也给它印刷要求
先确定哪些关系是题目给出的，哪些关系需要学生证明。本例中，AB = AC、BM = MC 是已知条件；AM ⟂ BC 是结论。学生卷的图中可以画出 AM，但不要提前加直角标记。
把下面的提示词发给奕图 Agent：
为 Word 数学试卷创建一个可编辑的 2D 几何图。
题目：在三角形 ABC 中，AB = AC，M 为 BC 的中点，
连接 AM。证明 AM 垂直于 BC。
构造要求：
1. A 在上方，B、C 在下方，BC 水平，顶点不要过于扁平。
2. 使用半底边长度和高度两个参数建立等腰三角形，
调整参数时仍保持 AB = AC。
3. M 必须由 B、C 的中点关系得到，再连接 AM。
4. AB、AC 使用同样的单刻痕；BM、MC 使用同样的双刻痕。
5. 标出 A、B、C、M，字母避开线段和刻痕。
6. 使用适合黑白打印的黑色线条，不添加彩色填充。
7. 这是学生卷：不要标直角、不要显示角度数值，
不要添加证明步骤或题目没有给出的长度。
8. 检查构造诊断，并说明如何导出不含坐标网格的 SVG 和 PNG。这里的“中点”应成为构造关系，而不是 AI 目测出来的位置。“等腰”也应在调整参数时保持成立，而不是只在第一次生成时看起来对称。
3. 检查构造，再调整标签
生成后，先看画布，再看对象和诊断面板。重点检查三件事：
- 条件成立。 AB 与 AC 等长，M 确实是 BC 的中点。调整半底边长度或高度，检查这些关系是否仍成立。
- 图文一致。 顶点名称与题干一致；图中没有额外长度、角度或辅助线，也没有把待证明的关系标成已知。
- 缩小后能读。 顶点字母没有碰到边，刻痕能区分，AM 没有盖住 M 的标签。
可以继续发一条针对排版的提示词：
保留现有几何关系，只调整标签位置和线条样式。
这幅图在 Word 中预计宽 6 厘米，请让四个顶点标签
清楚可读，不与线段或刻痕重叠。学生卷仍不添加直角标记。想直接开始，也可以下载本文的 Eidolang 示例，把 .txt 拖入奕图，或将文本粘贴到新建 2D 图形的 Eidolang 面板。下面是它的构造核心；下载文件还包含黑色样式、标签、等长刻痕和已知条件的检查：
space plane
param halfBase 3 range 1 5 step 0.1
param height 4 range 1 6 step 0.1
point A 0 height
point B (-halfBase) 0
point C halfBase 0
point M = midpoint(B, C)
segment AB A B
segment AC A C
segment BM B M
segment MC M C
segment AM A M本例中的 A、B、C 由参数控制，M 由中点表达式控制。要改变外形，调整参数滑块；不要把 M 改成一个独立的自由点。
4. 导出适合 Word 的图片
切换到浅色主题，并确认线条和标签适合白纸。刻痕和直角标记可能仍使用应用的主题强调色；不要依靠颜色区分条件，并检查它们在黑白打印时是否清楚。点击左侧工具栏底部的导出，选择适合内容，关闭坐标网格，检查导出边界是否完整保留了标签。普通几何题不需要坐标轴；坐标几何题则按题目需要保留。
| 格式 | 什么时候选 | 建议 |
|---|---|---|
| SVG | 使用支持 SVG 的 Word，希望缩放后线条仍清晰 | 优先保留一份矢量原稿，插入后检查标签与刻痕 |
| PNG | 对方的 Word 版本无法正确显示 SVG，或需要常规图片格式 | 选 2× 或 4× 导出，再按实际印刷尺寸检查清晰度 |
如果图形放入 Word 后字母太小，先在奕图中适当缩小画布视图，再用适合内容导出，让标签相对图形更大。2×、4× 提高的是 PNG 的像素数量，不会改变字母与图形的大小比例。本文的示例导出时采用了较小的画布缩放。
2D SVG 和 PNG 支持透明背景。放在白色试卷里时，可以使用透明背景；也可以在浅色主题下导出带背景的图片。导出的是图形，不包含编辑器和工具栏，通常无需用整张应用截图再裁切。导出选项说明
需要对照结果时，可下载本例的学生卷 SVG或学生卷 PNG。这些示例图由奕图的实际构造和导出流程生成。
5. 放入 Word，并按最终尺寸排版
在 Word 中把光标放到题干下方，选择插入 → 图片 → 此设备，插入导出的文件。支持 SVG 的 Word 可以按同样的路径插入 .svg；具体支持情况见 Microsoft 的 SVG 使用说明。
建议先将图形宽度设为约 6 厘米，保持纵横比，再按版面调整。选中图片，在布局选项中选择嵌入型（In Line with Text），把它当作一个独立段落居中排列。嵌入型图片随所在文字位置移动，适合反复增删题目的试卷。Microsoft 图片布局说明
如果希望题干在左、图在右，可以使用一行两列的表格，分别放题干和图片，再隐藏表格边框。先确定两列宽度，再调整图片大小，给作答区域留下足够空间。
最后导出试卷 PDF，按实际页面尺寸检查顶点字母、等长刻痕和细线。SVG 在缩放时能保持边缘清晰，但图片里的字母也会随图缩小；必要时回奕图调整后重新导出。黑白试印一页，可以直接发现“屏幕上看得见、纸上看不清”的细节。
6. 为解析另存一份图
保存学生卷构造为 .eido 项目，再用另存为制作解析版本。此时可以让 Agent 添加结论：
在解析版本中保留原图，标出 AM 与 BC 在 M 处的直角。
不要修改学生卷版本。仍使用黑白打印样式。也可以在解析图的脚本末尾加入：
mark right B M A
注意，直角标记是视觉标注，本身不会约束或证明垂直关系。解析仍需要写清推理：由 AB = AC、BM = MC 和公共边 AM，可用 SSS 证明 △ABM ≅ △ACM；两个相邻角相等且和为 180°，所以各为 90°。
把 .docx、学生卷与解析的 .eido 项目，以及导出的图片放在同一个备课文件夹里。下一次换题时，修改参数或构造，重新导出并替换 Word 中的图片即可。
从 Microsoft Store 获取奕图，或在 Google Play 安装 Android 版。更多功能见奕图产品页和使用文档。
